Fizik Atışlar ve yer çekimi

ATIŞLAR
Havada serbest bırakılan cisimlerin aşağı doğru düşmesi etrafımızda her zaman gördüğümüz bir olaydır. Bu düşme hareketleri, cisimleri yerin merkezine doğru çeken bir kuvvetin varlığını gösterir. Daha önceki konularda, bir cisme etki eden yerçekimi kuvvetine o cismin ağırlığı denildiğini öğrenmiştik. Cismin G ağırlığı,
G = mg bağıntısı ile bulunur.
Burada g, yerçekimi ivmesidir. Yerin çekim alanı da denilebilir. Yerçekimi ivmesinin birimi, hareket ve dinamik konusunda öğrendiğimiz ivme birimidir. SI birim sisteminde m/s2 ya da N/kg dır.
Serbest Düşme
Havasız ortamda serbest bırakılan bir cisim yerçekimi etkisi ile aşağı doğru g ivmesi ile düşer. Bu olaya serbest düşme denir.
Serbest düşmeye bırakılan bir cisim sabit g yerçekim ivmesi ile aşağı doğru düzgün hızlanan hareket yapar. Her saniye hızı yerçekim ivmesi kadar artar. Yerçekim ivmesi,
g = 9,8 @ 10 m/s2 dir.

Hava ortamında aynı anda bırakılan çelik bilye kuş tüyünden önce düşer.
Havasız ortamda aynı anda bırakılan kuş tüyü ve çelik bilye aynı hızla yere düşer.
Serbest düşme hareketi yapan cisme ait grafikler aşağıdaki gibi olur.
Serbest düşen bir cisim her saniye bir öncekine göre daha fazla yol alır. 1 saniye sonra aldığı yol h kadar ise, 2 saniye sonra 3h, 3 saniye sonra 5h ... dir.
Ayrıca her saniye yerçekim ivmesi kadar hızı artar.
1 saniye sonra hızı 10 m/s,
2 saniye sonra 20 m/s,
3 saniye sonra hızı 30 m/s dir.
Buna göre alınan yol den bulunur.
Cismin hızı ise, v = g . t den bulunur.

Hava Direnci
Serbest düşme hareketini incelerken cisimlerin, boşluk gibi sürtünmesiz ideal ortamlarda hareket ettiğini kabul ettik. Oysa gerçek hayatta sıvı ve gaz gibi akışkanlar içinde hareket eden cisimlere bir direnç kuvveti uygulanır.
Bu direnç kuvvetinin büyüklüğü,
1. Cismin hareket doğrultusuna dik, en geniş kesit alanı (A) ile doğru orantılıdır.
2. Hızın kendisi ya da karesiyle doğru orantılıdır.
3. Cismin biçimine ve havanın yoğunluğuna bağlıdır.

Paraşütle atlayan sporculara ve yeryüzünde hareket eden araçlara, hava tarafından uygulanan direnç kuvveti hızların karesiyle orantılıdır. Buna göre direnç kuvveti
Fdirenç = k.A.v2 olur.
Burada k, sabit bir katsayıdır.

Hava ile sürtünen ne büyük kesit alanları ve hızları eşit olan cisimlerden, en baştaki damla modeline en az direnç kuvveti etki eder.
Şekilde hava ortamında m kütleli cisim ilk hızsız serbest bırakılıyor. Ä°lk hız sıfır iken havanın direnç kuvveti de sıfırdır. Cisim hızlandıkça havanın direnç kuvveti de artar. Direnç kuvveti cismin ağırlığına eşit olunca, net kuvvet sıfır olur ve cisim sabit hızla düşmeye başlar. Bu sabit hıza limit hız denir.
Cismin düştüğü yön pozitif seçilirse, havalı ortamda serbest bırakılan cismin hız-zaman grafiği şekildeki gibi olur.
Cisim limit hızdan daha küçük bir hızla aşağı doğru atılırsa, hız-zaman grafiği şekildeki gibi olur.
Cisim limit hızdan daha büyük bir hızla atılırsa, atıldığı anda cisme uygulanan direnç kuvveti cismin ağırlığından büyük olur. Dolayısıyla cisim önce yavaşlar limit hıza ulaşınca sabit hızla yoluna devam eder.

Yukarıdan Aşağı Düşey Atış
Havasız ortamda yerden h kadar yükseklikten v0 hızıyla aşağı doğru atılan bir cisim ağırlık kuvvetinin etkisiyle aşağı doğru g ivmesiyle hızlanan hareket yapar. Serbest düşme hareketinden farkı ilk hızının olmasıdır. Aynı yükseklikten serbest bırakılan cisim ile aşağı doğru v0 hızıyla atılan cisimlerden ilk hızı olan daha önce düşer ve daha büyük bir hızla yere çarpar. Cismin atıldığı yön pozitif kabul edilirse, konum-zaman, hız-zaman ve ivme-zaman grafikleri aşağıdaki gibi olur.

Kuvvetler

Cisimlerin hareket durumlarını veya şekillerini değiştirebilen etkiye kuvvet denir. Etki ettiği cismin şeklini değiştirmesi ve esnek cisimlerin uzayıp sıkışması gibi olaylar, kuvvetin statik etkisinin sonucudur.
Duran cismi hareket ettirmesi, hareket halindeki cismin hızında değişiklik yapması, kuvvetin dinamik etkisinin sonucudur.
Kuvvet vektörel bir büyüklük olduğundan, vektörlerin bütün özellikleri kuvvetler için de geçerlidir. SI birim sisteminde kuvvet birimi newton (N) dur.
Dinamometre
Kuvvet dinamometre ile ölçülür. Esnek yaydaki uzama miktarı, dinamometreye asılan cismin ağırlık kuvveti ile doğru orantılıdır. Dolayısıyla yaydaki uzama, kuvvetin büyüklüğünün bir ölçüsü olarak alınabilir. Örneğin 10 N ağırlıklı cisim asıldığında yay 1 mm uzuyorsa, 50 N ağırlıklı cisim asıldığında yay 5 mm uzayacaktır.



Ağırlık bir kuvvet olduğundan, kütlesi m olan bir cismin ağırlığı



G = mg dir. Buradaki g yerçekim ivmesi olup ölçümün yapıldığı yere göre değişebilmektedir.



Bileşke Kuvvet



Ä°ki ya da daha fazla kuvvetin yaptığı etkiyi tek başına yapan kuvvete bileşke kuvvet denir. Kuvvetlerin herbirine ise bileşke kuvvetin bileşenleri denir. Bileşke kuvvet R sembolü ile gösterilir.




a) Aynı Doğrultudaki Kuvvetlerin Bileşkesi



Aynı noktaya uygulanan ve aynı yönlü olan kuvvetlerin bileşkesinin büyüklüğü, kuvvetlerin cebirsel topl***** eşittir.







R = F1 + F2 dir.



Bu durumda kuvvetler arasındaki açı a = 0° olduğundan bileşke kuvvetin şiddeti maksimum değerde olur.



Aynı noktaya uygulanan kuvvetler zıt yönlü iseler bileşke kuvvetin şiddeti, vektörlerin şiddetinin yine cebirsel farkına eşit olur.



R = F1 – F2 dir.



Kuvvetler zıt yönlü iken aralarındaki açı a = 180° olduğundan bileşke kuvvetin şiddeti minimum değerde olur.








Ä°ki kuvvetin bileşkesinin büyüklüğü, kuvvetlerin cebirsel toplamından büyük ,farkından küçük olamaz Kuvvetler arasındaki açı büyüdükçe bileşke kuvvetin şiddeti azalır




b) Kesişen Kuvvetlerin Bileşkesi



Vektörlerin toplanmasında ve çıkarılmasında anlatılan tüm özellikler kuvvetler için de aynen geçerlidir. Şekildeki F1 ve F2 kuvvetlerinin bileşkesi yani vektörel toplamı, uç uca ekleme ya da paralelkenar metoduyla bulunur.







Kuvvetlerin şiddetleri F1 ve F2, aralarındaki açı a ise, bileşke kuvvetin şiddeti






bağıntısından bulunur.








ÖSS sınavında gelen sorularda bu bağıntı kullanılarak soru gelmektedir.Ancak bu bağıntı çıkarılan özel durumlarla ilgili sorular gelmektedir.




1. Kuvvetler eşit büyüklükte ve aralarındaki açı



a = 60° ise, bileşke kuvvetin şiddeti











2. Eşit büyüklükteki kuvvetler arasındaki açı,



a = 120° ise bileşke kuvvetin şiddeti kuvvetlerden bir tanesinin şiddetine eşittir.








3. F1 ve F2 kuvvetleri arasındaki açı 90° ise, bileşke kuvvetin şiddeti pisagor bağıntısından bulunur.






Eğer kuvvetlerin şiddetleri eşit ise, bileşke kuvvetin büyüklüğü








Duran cisimler, üzerine etkileyen kuvvetlerin bileşkesi yönünde harekete geçer.



Kuvvetlerin Dengesi



Cismin bir noktasına aynı doğrultulu eşit şiddette ve zıt yönde iki kuvvet uygulandığında, bu kuvvetler birbirini dengeler. Yani bu kuvvetlerin bileşkesi sıfır olur.



Buna göre, bir cisme uygulanan bütün kuvvetlerin bileşkesi sıfır ise cisim dengededir. Cismin dengede olması demek ya durması, ya da sabit hızla gitmesi demektir.




Şekildeki cisme F1 ve F2 kuvvetleri uygulandığında cismin dengede kalabilmesi için, bileşke kuvvetin uygulandığı noktaya bileşke kuvvete eşit şiddette ve zıt yönlü bir kuvvet uygulanmalıdır. Bu kuvvete dengeleyici kuvvet denir.








Bir cismin dengede kalabilmesi için uygulanan kuvvetlerin bileşkesi sıfır olmalıdır. SF = 0 olmalıdır. Ayrıca kuvvetler x ve y eksenlerine bileşenler ayrılarak taşınırsa, x ve y eksenlerindeki kuvvetlerin bileşkesi ayrı ayrı sıfır olmalıdır. SFx = 0, SFy = 0 olmalıdır.


Lami Teoremi



Kesişen üç kuvvet dengede ise,kuvvetlerin, karşılarındaki açıların sinüslerine oranı sabittir.



Buna göre;










Bu bağıntıya göre, kesişen üç kuvvet dengede ise, küçük açının karşısındaki kuvvet büyük, büyük açının karşısındaki kuvvet ise küçüktür.




Etki – Tepki Prensibi



Her etkiye karşı eşit ve zıt yönlü bir tepki uygulanır. Etki kuvvetinin büyüklüğü ile tepki kuvvetinin büyüklüğü eşit fakat zıt yönlüdür. Şekildeki cisim, zemine ağırlığı kadar bir etki uygularsa, zeminde cisme o büyüklükte bir tepki kuvveti uygular.







Fetki = – Ftepki G = – N dir.



Şekildeki ip iki ucundan eşit büyüklükteki F kuvvetleri ile çekilirse, ipteki gerilme kuvveti yine F olur. Ayrıca ipin bütün noktalarındaki gerilme kuvveti aynı değerdedir.








Maddelerin Esnekliği



Maddeler üzerine bir kuvvet uygulanırsa şekillerinde az veya çok bazı değişmeler olur. Esnek bir yay iki ucundan çekilirse uzar, iki ucundan sıkıştırılırsa kısalır. Sünger gibi esnek cisimlerin şeklinde daha fazla değişme olur. Çelik çubuğun bir ucu sabitlenip diğer ucundan bir kuvvet uygulanırsa çubuk eğilir, kuvvet kaldırılırsa, eski halini alır. Cisimlerin şekillerini değiştirici kuvvet ortadan kaldırıldığında tekrar eski halini alan maddelere esnek maddeler denir.




Şekildeki metal telin bir ucu duvara sabitlenip diğer ucuna cisimler asıldığında veya kuvvet uygulandığında, telde uzama olur.








Teldeki uzama miktarı,
a) Telin boyu ile doğru orantılıdır.



b) Telin kesit alanı ile ters orantılıdır.



c) Telin ucuna uygulanan kuvvet ile doğru orantılıdır.



d) Uzama miktarı ayrıca telin cinsine de bağlıdır.



Örneğin, ilk boyu ve kesit alanı aynı olan çelik ve bakır tele aynı büyüklükte kuvvet uygulanırsa, bakır tel çelik tele göre daha fazla uzar.




Esnek bir yayın ucuna G ağırlıklı bir cisim asılırsa yay uzar. Daha ağır bir cisim asıldığında ise yay daha fazla uzar. Yani yaydaki uzama miktarı yayı geren kuvvet ile doğru orantılıdır.



F = – k . x olur. Burada



x : yaydaki uzama veya sıkışma miktarı



k : Yay sabiti olup yayın cinsine ve uzunluğuna bağlıdır.



Formülün önündeki (–) işareti F vektörü ile x vektörünün zıt yönlü olduğunu gösterir. Büyüklük hesabı yapıldığında (–) işareti dikkate alınmaz.