1 tl nereye gitti?

Öncelikle şunu belirtmek istiyorum.Konuyu forumda aradım.Ama bulamadım.Yine de daha önce açılmış olabilir.Eğer öyle bir durum varsa şimdiden özürlerimi sunuyorum.Lütfen kabul edin...


Soru:

Üç arkadaş lokantaya giderler.Lokanta sahibi hesap için 30 TL alır.(Kişi başı 10'ar Lira).Daha sonra lokanta sahibi; 5 TL fazla aldığını farkeder ve elinin altında çalışan garsonla 5 TL'yi iade etmeye gönderir.Garson da çakallık yapıp 5 TL'den her birine 1'er TL verir ve 2 TL'yi kendine alır...Şimdi:

Herbiri 9 TL ödemiş oldu: 9x3=27 TL
Garson kendine 2 TL aldı: 2 TL

Toplam: 29 TL

Peki 1 TL nereye gitti?

eğer problemi şu şekilde çözersek sorun kalmıyor :)

hesap geliyor ve hesabın başta 30 tl olduğu söyleniyor bu durunda bu üç kişi hesabı aralarında şu şekilde paylaşırlar.

1.kişi 30/3
2.kişi 30/3
3.kişi 30/3

daha sonra işyeri sahibi hesabı yanlış aldığını fark eder ve 25 tl'yi yanına alır ve 5 tl'yi garsonla geri gönderir. bu durumda bu üç kişi işyeri sahibinin aldığı 25 tl'yi şı şekilde paylaşır

1.kişi 25/3
2.kişi 25/3
3.kişi 25/3

gelelim garsonun elindeki 5 tl'ye garson bu 5 tl'nin 3 tl'sini geri verir bu durumda garsonda 2 tl'kalır ve bu 2 tl'yi üç kişiden aldığına göre o 2 tl'yi de bu üç kişiye eşit olarak paylaştırdığımızda garsonun aldığı 2 tl'den lkişi başına düşen pay şu şekilde olur.

1.kişi 2/3
2.kişi 2/3
3.kişi 2/3

şimdi gelelim verilen tüm paraların toplanmasına. hesabı bir kişi için yapıp üç ile çarparsak ve garsonun geri verdiği 3 tl'yi eklediğimizde sonuç tam olarak çıkıyor.

3x( 25/3 + 2/3 ) + 3 = 30

Tebrikler Usta.Yine yakaladın ince ayrıntıyı.Mesleğini hiç sormadım ama herhalde matematikçisin.En azından burdan öyle gözüküyor.

Kaba hesap yapmak bazen sakıncalı oluyor.Kanıtı aşağıdaki soru.Biraz daha itina ile işlem yapılırsa ortada ne çelişki kalır ne de problem.Olayı daha da genelleştiriyorum.Hayıtımızdaki her türlü problemi umursamalı; özenli ve dikkatli bir şekilde üzerine gitmeliyiz...Tekrardan Kont Usta'yı tebrik ediyorum...

teşekkür ederim. matematikçi değilim ama severim kendisini :)

bu arada bu soruya hep aynı cevabı vermeme rağmen ilk defa birini ikna edebildim :D

Onlar belki çözümden anlamadıkları için ikna olamamışlardır.Sen rahat ol çözüm gayet doğru...

Ama gel gör ki matematik bazen kendi içinde çelişiyor.0=1 veya 4=5 gibi inkar edilemeyen ispatlar da var...:D